La científica que descubrió que el caos tiene un orden
Un día como hoy pero de 1998 se despedía Mary Lucy Cartwright, matemática británica que elaboró las bases del Teorema del Caos, elemento que sirve para estudiar fenómenos altamente impredecibles que suelen ser muy sensibles a variaciones en las condiciones iniciales y realizó otros estudios junto a John Littlewood que permitieron desarrollar el sistema de radio y de radar.
Nació en 1900 en Aynho, Northamptonshire, Inglaterra. Hija de Lucy Harriette Maud y del reverendo William Degby Cartwright. Tuvo dos hermanos y dos hermanas. Cursó sus estudios secundarios en el Leamington College y en la Godolphin School de la ciudad de Salisbury. Su gran pasión era la historia pero se encontró ante la dificultad de memorizar una cantidad interminable de hechos y personajes, tal como era el método de aprendizaje de la época.
En 1919 se matriculó en matemáticas en St. Hugh’s College (universidad de Oxford). En tercer año, por recomendación del matemático Vernon Morton, se sumergió en la lectura del análisis matemático y se incorporó a las clases nocturnas de Godfrey Harold Hardy, reformador del estudio de las matemáticas en Gran Bretaña. En 1923 Cartwright se graduó con honores.
Trabajó como profesora de Matemáticas durante cuatro años en Worcester y un año en la abadía de Wycombe en Buckinghamshire. Finalizados sus contratos retornó a la universidad y se doctoró en 1930. La tesis que defendió se tituló “Los ceros de funciones integrales de tipos especiales”, en la rama de las Matemáticas que estudia las funciones analíticas.
En 1920 obtuvo una beca como Investigadora en el Girton College de la universidad de Cambridge y al poco tiempo resolvió un problema complejo sobre teoría de funciones utilizando un enfoque novedoso: estimó un valor -un módulo máximo- de las funciones analíticas aplicando técnicas de geometría conforme (rama que estudia las transformaciones que preservan los ángulos en un espacio). Esa solución se llamó “Teorema de Cartwright” y, junto a estudios posteriores, sentó las bases para el desarrollo de la futura Teoría del Caos.
Mientras trabajaba como docente en la universidad comenzó su colaboración con el matemático J. E. Littlewood que con el tiempo se revelaría muy valiosa. Aplicaron métodos topológicos (estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas) y los combinaron con métodos analíticos para resolver ecuaciones diferenciales.
Otro paso científico hacia el nacimiento de la Teoría del Caos.
En 1938 el gobierno británico solicitó a la Sociedad Matemática de Londres resolver un problema referido a ecuaciones complejas que tenía una aplicación práctica: la Detección y Alcance de Radio (radares). El ejército había detectado anormalidades en los radares usados en los campos de batalla, especialmente al amplificar frecuencias, y creía que estaban descompuestos o que había errores de fabricación.
Mary Cartwright colaboró con el departamento de Investigación Científica e Industrial y, junto a Littlewood, investigaron la compleja problemática. Fueron años de estudio y teorización. Usaron ecuaciones diferenciales no lineales para simular el comportamiento de los aparatos de tal forma que permitieran predecir la oscilación de las ondas de radio. Finalmente, descubrieron que a medida que la longitud de onda de las ondas de radio se acortaba, su rendimiento dejaba de ser regular y periódico y se volvía inestable e impredecible y entonces recomendaron al ejército que mantuvieran los equipos dentro de rangos predecibles.
Por primera vez, se analizaba el caos en un sistema dinámico.
En otro orden, en 1945 simplificó la prueba de irracionalidad del número Pi que impactó en la comprensión de los números irracionales.
Durante varios años Cartwright y Littlewood estudiaron las soluciones de un sistema de ecuaciones llamado el oscilador de Van der Pol. Debido a ese trabajo pertinaz descubrieron los atractores extraños: regiones de cuerpos con formas definidas pero con sistemas internos impredecibles. Tendencia natural a los que tienden los sistemas caóticos.
Fue otro avance hacia la determinación de la Teoría del Caos que en su momento fue subestimada. Varios años después algunos científicos volvieron sobre sus pasos, archivaron la idea de que el caos no existía y revalorizaron los estudios de Mary Cartwright y sus colegas.
Entendieron que, en matemáticas y física, no siempre el caos es sinónimo de desorden y confusión. Que cambios mínimos en los parámetros en el estado inicial de un fenómeno o cuerpo podían provocar cambios importantes a corto y medio plazo, haciendo muy difícil una predicción segura. Y que esa situación no estaba determinada por el azar, que existía un orden.
Como no podía ser de otra manera darle el valor original de ese descubrimiento a una mujer no era una norma de esa época.
Fue la primera mujer en integrar la Sociedad Real de Londres para el avance de la ciencia natural, la primera presidenta de la Sociedad de Matemáticas de Londres, en recibir la medalla Sylvester y Morgan. Pero no se reconoció su aporte inicial para desarrollar la Teoría del Caos.
En 1961 el meteorólogo Edward Lorenz confirmó esos aportes científicos y le adjudicaron la creación de dicha teoría. Se popularizó el ejemplo del “efecto mariposa” para definirla: pequeñas modificaciones en las condiciones iniciales de sistemas dinámicos pueden suponer grandes cambios hacia adelante en el tiempo. Lo hizo con una frase sumamente marketinera: “¿el aleteo de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas?”. El impacto mediático ayudó a olvidar los aportes científicos iniciales.
El uso práctico de la Teoría del caos se diversificó. Se aplicó en física, biología, astronomía, economía, filosofía, sociología. Para predecir fenómenos atmosféricos o los comportamientos erráticos de los tornados, estudiar el movimiento de péndulos oscilantes, el flujo de los fluidos, las irregularidades en el latido de un corazón o los vaivenes de las bolsas de valores.
Sin pestañear Mary Cartwright continuó su trabajo teórico. Se sumergió en el mundo de la Teoría de las funciones, publicó numerosos artículos de investigación y dictó conferencias en universidades europeas y estadounidenses.
Serena, amable, reservada, amante de los paseos, la historia y las artes, con igual facilidad para entablar diálogo con niños y adultos, experta en modelos complicados de origami.
En la primavera de 1998 detuvo su búsqueda de ordenamiento en el caos y se dispuso a un descanso prolongado. Los teoremas intrincados y los sistemas dinámicos hicieron una pausa en su aleteo continuo y se sintieron más solitarios.
Salú Mary Cartwright!
Ruben Ruiz
Secretario General
